Σχεδιάζουν μαθηματικό «περιοδικό πίνακα»

Οταν ολοκληρωθεί, φιλοδοξεί να αποτελέσει μια πολύτιμη πηγή γνώσεων και αναφοράς για μαθηματικούς, φυσικούς, μηχανικούς και άλλους επιστήμονες

Ζήλεψαν τον «Περιοδικό Πίνακα» των χημικών και αποφάσισαν να δημιουργήσουν και οι μαθηματικοί κάτι ανάλογο, που θα περιλαμβάνει όλα τα δυνατά σχήματα στο σύμπαν σε τρεις, τέσσερις και πέντε διαστάσεις, συνδέοντας τα σχήματα μεταξύ τους με τον ίδιο τρόπο που συμβαίνει στα χημικά στοιχεία.

Κοινώς, όπως είπαν, θέλουν να κατασκευάσουν μια «θεωρία χημείας» για τα σχήματα.

Η πρωτοβουλία ανήκει στον καθηγητή Αλέσιο Κόρτι, του Τμήματος Μαθηματικών του Imperial College του Λονδίνου και συμμετέχουν ερευνητές από την Αυστραλία, την Ιαπωνία και τη Ρωσία, οι οποίοι έχουν βαλθεί, μελετώντας εκατοντάδες εκατομμύρια σχήματα, να καταγράψουν και να συσχετίσουν κάθε πιθανό σχήμα που δεν μπορεί να διαιρεθεί σε άλλα σχήματα.

Σύμφωνα με τον δρα Τομ Κόουτς, επίσης του Imperial College, οι επιστήμονες δεν έχουν ακόμα ιδέα πόσα τέτοια σχήματα μπορεί να υπάρχουν. Σύμφωνα με τις εκτιμήσεις τους, για παράδειγμα, υπάρχουν περίπου 500 εκατομμύρια σχήματα, που μπορούν να οριστούν αλγεβρικά σε τέσσερις διαστάσεις.

Το έργο, που θα διαρκέσει τρία χρόνια και μόλις ξεκίνησε, όταν ολοκληρωθεί, φιλοδοξεί να αποτελέσει μια πολύτιμη πηγή γνώσεων και αναφοράς για μαθηματικούς, φυσικούς, μηχανικούς και άλλους επιστήμονες, ιδιαίτερα χρήσιμη για υπολογισμούς και για έρευνα σε μια πληθώρα επιστημονικών πεδίων (υπολογιστική όραση, θεωρία αριθμών, θεωρητική φυσική κ.α.).

Καθώς θα αποκαλύπτονται διαδοχικά οι «δομικοί λίθοι» των διαφόρων σχημάτων, οι μαθηματικοί θα επεξεργάζονται τις αντίστοιχες για κάθε σχήμα εξισώσεις, ώστε να υπάρξει καλύτερη κατανόηση για τις γεωμετρικές ιδιότητές τους και για τη μεταξύ των σχημάτων συσχέτιση.

Οπως είπε ο καθηγητής Κόρτι, ο Περιοδικός Πίνακας είναι από τα πιο σημαντικά εργαλεία στη Χημεία. Κατατάσσει τα άτομα από τα οποία κάθε τι δημιουργείται και εξηγεί τις χημικές ιδιότητές τους.

«Ο στόχος μας είναι να κάνουμε το ίδιο πράγμα για τα σχήματα τριών, τεσσάρων και πέντε διαστάσεων, να δημιουργήσουμε μια βάση αναφοράς που θα κατατάσσει όλους τους γεωμετρικούς «δομικούς λίθους» και θα αναλύει τις ιδιότητες καθενός, με τη χρήση σχετικά απλών εξισώσεων. Πιστεύουμε ότι μπορούμε να βρούμε τεράστιους αριθμούς τέτοιων σχημάτων, έτσι πιθανότατα δεν θα μπορεί κανείς να κρεμάσει έναν τέτοιο πίνακα στον τοίχο του, παρ'όλα αυτά θα αποτελέσει ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο», εξηγεί.

Στο πλαίσιο αυτό, οι μαθηματικοί θα αναζητήσουν σχήματα που δεν είναι ορατά με τη συμβατική έννοια στον φυσικό κόσμο. Πέρα από τις τρεις διαστάσεις του μήκους, του πλάτους και του ύψους, θα συμπεριληφθούν επιπλέον διαστάσεις, άρα και πολύ περισσότερα σχήματα.

Για παράδειγμα, ο χωρό-χρονος, που περιγράφει η Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν, έχει τέσσερις διαστάσεις (οι τρεις του χώρου συν τον χρόνο). Από την άλλη, οι φυσικοί της "θεωρίας των χορδών" υποστηρίζουν ότι στο σύμπαν υπάρχουν πολλές ακόμα κρυμμένες διαστάσεις, που δεν φαίνονται με τα μάτια μας.

Η προσπάθεια χρηματοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Συμβούλιο Έρευνας, τη Βασιλική Εταιρεία Επιστημών της Βρετανίας, το Leverhulme Trust και άλλους φορείς.

Πηγή: ΑΠΕ